将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数,将形状、大小完全相同,分别标有数字1、2、3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差.(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
如图,一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点,试探究线段AE与EF的数量关系,并说明理由。 第18题图
解不等式组
如图,过A(8,0)、B(0,)两点的直线与直线交于点C.平行于轴的直线从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移,到C点时停止;分别交线段BC、OC于点D、E,以DE为边向左侧作等边△DEF,设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S(平方单位),直线的运动时间为t(秒). (1)直接写出C点坐标和t的取值范围; (2)求S与t的函数关系式; (3)设直线与轴交于点P,是否存在这样的点P,使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O 的切线,切点为F, FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF. (1)证明:AF平分∠BAC; (2)证明:BF=FD; (3)若EF=4,DE=3,求AD的长.
某校初三年级春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人;已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元. (1)该校初三年级共有多少人参加春游? (2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.