已知⊙O1经过A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四点，一次函数y＝－x－2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．
（1）在右边的平面直角坐标系中画出直线l，则直线l与⊙O1的交点坐标为 ；
（2）若⊙O1上存在点P，使得△APD为等腰三角形，则这样的点P有 个，试写出其中一个点P坐标为 ．
在平面直角坐标系xOy中，已知点 ，N．
对于点P给出如下定义：将点P向右 或向左 平移 个单位长度，再向上 或向下 平移 个单位长度，得到点P′，点P′关于点N的对称点为Q，称点Q为点P的“对应点”．
（1）如图，点 ，点N在线段OM的延长线上．若点 ，点Q为点P的“对应点”．
①在图中画出点Q；
②连接PQ，交线段ON于点T，求证： ；
（2）⊙O的半径为 ，M是⊙O上一点，点N在线段OM上，且 ，若P为⊙O外一点，点Q为点P的“对应点”，连接PQ．当点M在⊙O上运动时，直接写出PQ长的最大值与最小值的差（用含t的式子表示）．
在△ABC中， ，D为△ABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点E，使得 ．
（1）如图1，延长BC到点F，使得 ，连接AF，EF．若 ，求证： ；
（2）连接AE，交BD的延长线于点H，连接CH，依题意补全图2．若 ，用等式表示线段CD与CH的数量关系，并证明．
在平面直角坐标系 中，点 在抛物线 上，设抛物线的对称轴为直线 ．
（1）当 时，求抛物线与 轴交点的坐标及 的值；
（2）点 在抛物线上．若 ，求 的取值范围及 的取值范围．
单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，举办场地为首钢滑雪大跳台．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度 （单位： ）与水平距离 （单位： ）近似满足函数关系 ．
某运动员进行了两次训练．
（1）第一次训练时，该运动员的水平距离 与竖直高度 的几组数据如下：
水平距离 |
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竖直高度 |
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根据上述数据，直接写出该运动员竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系 ；
（2）第二次训练时，该运动员的竖直高度 与水平距离 近似满足函数关系 ．记该运动员第一次训练的着陆点的水平距离为 ，第二次训练的着陆点的水平距离为 ，则 ＿＿＿＿＿ （填“＞”“＝”或“＜”）．
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