如图,AB是CD的垂直平分线,交CD于点M,过点M作ME⊥AC,MF⊥AD,垂足分别为E、F.(1)求证: ∠CAB=∠DAB;(2)若∠CAD=90°,求证:四边形AEMF是正方形.
如图,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F,求证:DE=BF
.如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标特点,分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形。
某单位欲招聘一名员工,现有三人竞聘该职位,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用两种方式进行了统计,如表一和图一请将表一和图一中的空缺部分补充完整;竞聘的最后一个程序是由该单位的名职工进行投票,三位竞聘者的得票情况如图二(没有弃权票,每名职工只能推荐一个),请计算每人的得票数;若每票计分,该单位将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩,请计算三位竞聘者的最后成绩,并根据成绩判断谁能竞聘成功.
若⊙P与函数图象有且只有一个公共点,并且与轴、轴都相切的圆,则称⊙P是这个函数的伴圆.如图1,求的伴圆的圆心P的坐标及半径r;如图2,⊙P的半径为1,若⊙P是二次函数的伴圆,写出满足要求的开口方向不同的两个二次函数的解析式;如图3,求一次函数的所有伴圆的圆心P的坐标及半径.
矩形ABCD中,已知:AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上,AH=2,连接CF,设AE=x,△FCG的面积=y.如图1,当四边形EFGH为正方形时,求x和y的值;如图2,①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围;②连接AC,当EF∥AC时,求x和y的值;③当△CFG是直角三角形时,求x和y的值.