如图,AB是CD的垂直平分线,交CD于点M,过点M作ME⊥AC,MF⊥AD,垂足分别为E、F.(1)求证: ∠CAB=∠DAB;(2)若∠CAD=90°,求证:四边形AEMF是正方形.
如图,在 Rt △ AOB 中, ∠ AOB = 90 ° , OA = OB ,点C是 AB 的中点,以OC为半径作 ⊙ O .
(1)求证: AB 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 OC = 2 ,求 OA 的长.
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y = ax + b ( a ≠ 0 ) 的图象与反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 , x > 0 ) 的图象相交于 A ( 1 , 5 ) , B ( m , 1 ) 两点,与x轴,y轴分别交于点C,D,连接OA,OB.
(1)求反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 , x > 0 ) 和一次函数 y = ax + b ( a ≠ 0 ) 的表达式;
(2)求 △ AOB 的面积.
某学校组织了以“纪念革命先烈,激发爱国热情”为主题的爱国主义教育研学活动,参加活动的学生可从学校提供的四个研学地点中任选一个,地点如下:
A:陇南市宕昌县哈达铺红军长征纪念馆;
B:陇南市两当兵变纪念馆;
C:甘南州迭部县腊子口战役纪念馆;
D:张掖市高台县中国工农红军西路军纪念馆.
小宁和小丽决定通过抽签的方式确定本次研学活动目的地,请你用树状图或列表的方法求出小宁和小丽抽到同一地点的概率.
如图,在 △ ABC 中, AB = AC ,点D,E分别是AC和AB的中点.求证: BD = CE .
如图,在直角坐标系中,四边形 OABC 是平行四边形,经过 A ( - 2 , 0 ) , B , C 三点的抛物线 y = a x 2 + bx + 8 3 ( a < 0 ) 与 x 轴的另一个交点为 D ,其顶点为 M ,对称轴与 x 轴交于点 E .
(1)求这条抛物线对应的函数表达式;
(2)已知 R 是抛物线上的点,使得 ΔADR 的面积是 ▱ OABC 的面积的 3 4 ,求点 R 的坐标;
(3)已知 P 是抛物线对称轴上的点,满足在直线 MD 上存在唯一的点 Q ,使得 ∠ PQE = 45 ° ,求点 P 的坐标.