如图,AB是CD的垂直平分线,交CD于点M,过点M作ME⊥AC,MF⊥AD,垂足分别为E、F.(1)求证: ∠CAB=∠DAB;(2)若∠CAD=90°,求证:四边形AEMF是正方形.
已知抛物线y=a(x+4)(x-6)与x轴交于A,B两点(点A在B的左侧),顶点为P,且点P在直线y=2x+m上。(1)试用含m的代数式表示a;(2)若△ABP为直角三角形,是求该抛物线和直线的函数表达式。
为了培养学生的阅读习惯,某校开展了“读好书,助成长”系列活动,并准备购置一批图书,购书前,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查,并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图,如图所示,根据统计图所提供的信息,回答下列问题: (1)本次调查共抽查了 名学生,两幅统计图中的m= ,n= . (2)已知该校共有960名学生,请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人? (3)如图,扇形统计图中,喜欢D类型图书的学生所占的圆心角是多少度?
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3).(1)求抛物线的解析式;(2)设直线l与y轴交于点D,抛物线交y轴于点E,则△DBE的面积是多少?
计算已知a=,b=,c=-,d=,e=,请你列式表示上述5个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差,并计算结果。
如图,对称轴为x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(-3,0).(1)求点B的坐标.(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.①若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P的坐标.②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.