如图,AB是CD的垂直平分线,交CD于点M,过点M作ME⊥AC,MF⊥AD,垂足分别为E、F.(1)求证: ∠CAB=∠DAB;(2)若∠CAD=90°,求证:四边形AEMF是正方形.
如图,为双曲线上一点,直线平行于轴交直线于点,求(OB+AB)(OB-AB)的值
计算:.
如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O1和⊙O2,由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,分别连结O1A、O1B、O2A、O2B和AB。(1)如图②,当∠AO1B=120°时,求两圆重叠部分图形的周长l;(2)设∠AO1B的度数为x,两圆重叠部分图形的周长为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)在(2)中,当重叠部分图形的周长时,则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系?请说明理由.除此之外,它们是否还有其它的位置关系?如果有,请直接写出其它位置关系时的x的取值范围.
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.(1)求出抛物线的解析式;(2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大,求出点D的坐标.
王老师编制了10道选择题,每题3分;对他所教的九年级(1)班和(2)班进行了检测如图(或表格)所示是从两个班分别随机抽取的10名学生的得分情况:
(1)请利用统计图中或统计表中所提供的信息,填充右表:(2)把24分以上(含24分)记为“优秀”,若九(1)班为60名学生,请估算该班有多少名学生成绩优秀; (3)请你先根据《九(2)班成绩统计表》中的数据绘制类似于九(1)班的统计图,再观察比较两个班的统计图中数据分布,你认为哪个班的学生成绩得分比较整齐些,并简述理由.九(2)班成绩统计表: