如图,AB是CD的垂直平分线,交CD于点M,过点M作ME⊥AC,MF⊥AD,垂足分别为E、F.(1)求证: ∠CAB=∠DAB;(2)若∠CAD=90°,求证:四边形AEMF是正方形.
已知,如图,△ ACB和△ ECD都是等腰直角三角形,∠ ACB=∠ ECD=90°, D为 AB边上一点.
(1)求证:△ ACE≌△ BCD;
(2)求证:2 CD 2= AD 2+ DB 2.
在一次男子马拉松长跑比赛中,随机抽得12名选手所用的时间(单位:分钟)得到如下样本数据:140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148
(1)计算该样本数据的中位数和平均数;
(2)如果一名选手的成绩是147分钟,请你依据样本数据中位数,推断他的成绩如何?
已知关于 x的不等式组 5 x + 2 > 3 ( x - 1 ) 1 2 x ≤ 8 - 3 2 x + 2 a 有四个整数解,求实数 a的取值范围.
在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古塔 AE的高度.如图,已知塔基顶端 B(和 A、 E共线)与地面 C处固定的绳索的长 BC为80 m.她先测得∠ BCA=35°,然后从 C点沿 AC方向走30 m到达 D点,又测得塔顶 E的仰角为50°,求塔高 AE.(人的高度忽略不计,结果用含非特殊角的三角函数表示)
在平面直角坐标系 xOy中,抛物线 y= ax 2+ bx+2过点 A(﹣2,0), B(2,2),与 y轴交于点 C.
(1)求抛物线 y= ax 2+ bx+2的函数表达式;
(2)若点 D在抛物线 y= ax 2+ bx+2的对称轴上,求△ ACD的周长的最小值;
(3)在抛物线 y= ax 2+ bx+2的对称轴上是否存在点 P,使△ ACP是直角三角形?若存在直接写出点 P的坐标,若不存在,请说明理由.