如图,AB是CD的垂直平分线,交CD于点M,过点M作ME⊥AC,MF⊥AD,垂足分别为E、F.(1)求证: ∠CAB=∠DAB;(2)若∠CAD=90°,求证:四边形AEMF是正方形.
如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,ÐB=90º,ÐC=60º, BC=12cm,DC=16cm,动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动,动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发,当其中一点到达C点时,另一点也随之停止。设运动时间为t秒,△PQB的面积为y cm2。 (1)求AD的长及t的取值范围; (2)求y关于t的函数关系式; (3)是否存在这样的t,使得△PQB的面积为
四边形ABCD是正方形.(1)如图1,点G是BC边上任意一点(不与B、C两点重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E.求证:△ABF≌△DAE;(2)在(1)中,线段EF与AF、BF的等量关系是 (直接写出结论即可,不需要证明);(3)如图2,点G是CD边上任意一点(不与C、D两点重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E.那么图中全等三角形是 ,线段EF与AF、BF的等量关系是 (直接写出结论即可,不需要证明).
某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式,根据调查统计结果,按“步行”、“骑自行车”和“其他”三类汇总分析,并制成条形统计图和扇形统计图(如图所示).(1)请你补全条形统计图和扇形统计图;(2)求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数;(3)学校正在规划新的学生自行车停车场,一般情况下,5辆自行车占地2m2,另有自行车停放总面积的作为通道.若全校共有1200名同学住在校外,那么请你估计,学校应当规划至少多大面积的学生自行车停车场?(骑自行车的学生按每人骑一辆计算)
某企业2006年盈利1500万元,2008年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利2160万元.从2006年到2008年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:(1)该企业每年盈利的年增长率多少?(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2009年盈利多少万元?
如图,反比例函数y=(m≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象相交于A、B两点,点A的坐标为(-6,2),点B的坐标为(3,n).求反比例函数和一次函数的解析式.