如图,AB是CD的垂直平分线,交CD于点M,过点M作ME⊥AC,MF⊥AD,垂足分别为E、F.(1)求证: ∠CAB=∠DAB;(2)若∠CAD=90°,求证:四边形AEMF是正方形.
如图,海中有一灯塔C,它的周围11海里内有暗礁.一渔船以18海里/时的速度由西向东航行,在A点测得灯塔C位于北偏东60°的方向上,航行40分钟到达B点,此时测得灯塔C位于北偏东30°的方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?
如图,BD是矩形ABCD的一条对角线.(1)作BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,垂足为点O.(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)求证:DE=BF.
先化简,再选择一个你喜爱的数代入求值:.
已知抛物线y=x2-4与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).顶点为点C.(1)求直线AC的解析式;(2)试问在抛物线的对称轴上是否存在一个定点,使得过该定点的任意一条直线与抛物线有两个交点时,这两个交点与抛物线顶点的连线互相垂直?并说明理由.
已知:如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)过点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,如图2,若CF=2,CE=5,四边形ABCD的周长为28.求EF的长度.