如图,AB是CD的垂直平分线,交CD于点M,过点M作ME⊥AC,MF⊥AD,垂足分别为E、F.(1)求证: ∠CAB=∠DAB;(2)若∠CAD=90°,求证:四边形AEMF是正方形.
在直角坐标系中,抛物线经过点(0,10)和点(4,2).(1) 求这条抛物线的函数关系式.(2)如图,在边长一定的矩形ABCD中,CD=1,点C在y轴右侧沿抛物线 滑动,在滑动过程中CD∥x轴,AB在CD的下方.当点D在y轴上时,AB正好落在x轴上.①求边BC的长.②当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面积比为1:4时,求点C的坐标.
如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CA=1,CD切⊙O于D点,弦DE∥CB,Q是AB上一动点,当DQ⊥AB时Q恰好为OA中点. (1)求⊙O的半径R.(2) 当点 Q从点A向点B运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化,若发生变化,请你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积.
为了保证春节期间的水果供应,保障水果的无公害,江都“乐天玛特”超市从水果原产地联系了一种水果,根据以往销售经验,估计春节期间,这种水果每天的单价x元与销售量y千克之间有如下的一次函数的关系:
求出y与x的函数关系式.如果此水果进价为每千克29元,若不考虑其它情况,那么每千克售价定为多少元时,当天所获得的利润最大?最大利润为多少元?
已知:如图直线PA交⊙O于A,E两点,过A点作⊙O的直径AB.PA的垂线DC交⊙O于点C,连接AC,且AC平分∠DAB.(1) 试判断DC与⊙O的位置关系?并说明理由.(2) 若DC=4,DA=2,求⊙O的直径.
如图,在正方形网格图中建立一直角 坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作: (1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的 位置(保留画图痕迹),则D点坐标为 ▲ ;(2) 连接AD、CD,则⊙D的半径为 ▲ (结果保留根号),∠ADC的度数为 ▲ 度;(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面的半径.(结果保留根号)