如图,AB是CD的垂直平分线,交CD于点M,过点M作ME⊥AC,MF⊥AD,垂足分别为E、F.(1)求证: ∠CAB=∠DAB;(2)若∠CAD=90°,求证:四边形AEMF是正方形.
李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩.她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位:米),并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整).
请你结合图表中所提供的信息,回答下列问题: (1)表中m= ,n= ; (2)请补全频数分布直方图; (3)在扇形统计图中,这一组所占圆心角的度数为 度; (4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀,请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数.
如图二次函数的图象经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交轴于点C.(1)试确定、的值;(2)若点M为此抛物线的顶点,求△MBC的面积.
如图,点A、B、C是⊙O上的三点,AB∥OC.(1)求证:AC平分∠OAB;(2)过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P.若AB=2,∠AOE=30°,求PE的长.
已知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x-m(m+2)=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若x=-2是此方程的一个根,求代数式2018-3(m-1)2的值.
如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、b满足|a+2|+(c-7)2=0. (1)a= ,b= ,c= ; (2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数 表示的点重合; (3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= ,AC= ,BC= .(用含t的代数式表示) (4)请问:3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.