如图,AB是CD的垂直平分线,交CD于点M,过点M作ME⊥AC,MF⊥AD,垂足分别为E、F.(1)求证: ∠CAB=∠DAB;(2)若∠CAD=90°,求证:四边形AEMF是正方形.
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.(1)求∠ECD的度数;(2)若CE=5,求BC长.
解分式方程:﹣=1.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接EG.(1)求证:BG=CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.
(5分)先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:例题:解一元二次不等式x2﹣4>0解:∵x2﹣4=(x+2)(x﹣2)∴x2﹣4>0可化为 (x+2)(x﹣2)>0由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得解不等式组①,得x>2,解不等式组②,得x<﹣2,∴(x+2)(x﹣2)>0的解集为x>2或x<﹣2,即一元二次不等式x2﹣4>0的解集为x>2或x<﹣2.(1)一元二次不等式x2﹣16>0的解集为x>4或x<﹣4;(2)分式不等式的解集为x>3或x<1 ;(3)解一元二次不等式2x2﹣3x<0.
我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示. (1)根据图示填写下表; (2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好; (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.