一个不透明的袋子中,装有红黑两种颜色的小球(除颜色不同外其他都相同),其中一个红球,两个分别标有A、B黑球.(1)小李第一次从口袋中摸出一个球,并且不放回,第二次又从口袋中摸出一个球,则小李两次都摸出黑球的概率是多少?试用树状图或列表法加以说明;(2)小张第一次从口袋中摸出一个球,摸到红球不放回,摸到黑球放回.第二次又从口袋中摸出一个球,则小张第二次摸到黑球的概率是多少?试用树状图或列表法加以说明.
如图,已知正方形ABCD,把边DC绕D点顺时针旋转30°到DC′处,连接AC′,BC′,CC′,写出图中所有的等腰三角形,并写出推理过程.
已知二次函数. (1)用配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述改函数的函数值随自变量的增减而增减的情况; (2)求函数图象与x轴的交点A,B的坐标,及△ABC的面积.
在一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.小明和小强采取了不同的摸取方法,分别是: 小明:随机抽取一个小球记下标号,然后放回,再随机地摸取一个小球,记下标号; 小强:随机摸取一个小球记下标号,不放回,再随机地抽取一个小球,记下标号. (1)用画树状图(或列表法)分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果; (2)分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率.
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
计算: