(本小题满分6分)如图,4张背面完全相同的纸牌(用①、②、③、④表示),在纸牌的正面分别写有四个个不同的条件,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张.(1)用列表法(或树状图法)表示两次摸牌出现的所有可能结果(用①、②、③、④表示);(2)以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率.
方成同学看到一则材料,甲开汽车,乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地,设乙行驶的时间为t(h),甲乙两人之间的距离为y(km),y与t的函数关系如图1所示,方成思考后发现了图1的部分正确信息,乙先出发1h,甲出发0.5小时与乙相遇,⋯⋯,请你帮助方成同学解决以下问题:(1)分别求出线段BC,CD所在直线的函数表达式(2)当20<y<30时,求t的取值范围(3)分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式,并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象(4)丙骑摩托车与乙同时出发,从N地沿同一条公路匀速前往M地,若丙经过h与乙相遇,问丙出发后多少时间与甲相遇?
如图,在△ABC中(BC>AC),∠ACB=90°,点D在AB边上,DE⊥AC于点E(1)若,AE=2,求EC的长(2)设点F在线段EC上,点G在射线CB上,以F,C,G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等,FG交CD于点P,问:线段CP可能是△CFG的高线还是中线?或两者都有可能?请说明理由
“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度(1)用记号(a,b,c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形,如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形,请列举出所有满足条件的三角形(2)用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹)
设函数y=(x−1)[(k−1)x+(k−3)](k是常数)(1)当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示,请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象(2)根据图象,写出你发现的一条结论(3)将函数y2的图象向左平移4个单位,再向下平移2个单位,得到函数y3的图象,求函数y3的最小值:
如图1,☉O的半径为r(r>0),若点P′在射线OP上,满足OP′•OP=r2,则称点P′是点P关于☉O的“反演点”,如图2,☉O的半径为4,点B在☉O上,∠BOA=60°,OA=8,若点A′、B′分别是点A,B关于☉O的反演点,求A′B′的长