如图1,☉O的半径为r(r>0),若点P′在射线OP上,满足OP′•OP=r2,则称点P′是点P关于☉O的“反演点”,如图2,☉O的半径为4,点B在☉O上,∠BOA=60°,OA=8,若点A′、B′分别是点A,B关于☉O的反演点,求A′B′的长
(本题8分) 如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=4,PE=1. (1)求证 :∠BPQ=60°(提示:利用三角形全等、外角的性质) (2)求BE的长.
作图题:(不写作法,但必须保留作图痕迹,6分) 如图,OM,ON是两条公路,A,B是两个工厂,现欲建一个仓库P,使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等,请你确定该仓库P的位置.
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如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于O点.(每空2分,说明理由6分,共14分) ① 当∠A=20°时,∠BOC= ; ② 当∠A=40°时,∠BOC= ; ③ 当∠A=60°时,∠BOC= ; ④∠A=n°时,猜测∠BOC= ,并用所学的三角形的有关知识把④进行说明.
△ABC的三边a、b、c满足:,则△ABC是什么三角形?试说明理由.
计算和因式分解题(每小题4分,共16分): (1)计算: ① ② (2)分解因式: ① ②