如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).(1)直接写出B、C、D三点的坐标.(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.
求不等式组的解集,并写出其所有整数解。( 8分)。
解不等式并把解集在数轴上表示出来:1-3(x-1)≤8-x
如图,抛物线的顶点为H,与轴交于A、B两点(B点在A点右侧),点H、B关于直线:对称,过点B作直线BK∥AH交直线于K点.(1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线上;(2)求此抛物线的解析式;(3)将此抛物线向上平移,当抛物线经过K点时,设顶点为N,求出NK的长.
如图,为上一点,点在直径的延长线上,.(1)求证:是的切线;(2)过点作的切线交的延长线于点,若BC=4,tan∠ABD=求的长.
中山市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的影响,该队提高了施工效率,实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前两天完成.求实际平均每天修绿道的长度?