如图,为上一点,点在直径的延长线上,.(1)求证:是的切线;(2)过点作的切线交的延长线于点,若BC=4,tan∠ABD=求的长.
化简:
计算:.
已知双曲线 与直线 相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线 上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线于点E,交BD于点C.若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值.若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.在(2)的条件下,若P为x轴上一点,是否存在△OMP为等腰三角形?若存在,写出P点坐标;若不存在,说明理由。
等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转.如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时.求证:△BPE~△CFP;操作:将三角板绕点P旋转到图b情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F.探究1:△BPE与△CFP还相似吗?(只需写出结论)(2分)探究2:连结EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由;
我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇,为了让这些珍宝走出大山,走向世界,州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨,参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产,且每辆车必须装满。根据下表信息,解答问题。设A型汽车安排辆,B 型汽车安排辆,求与之间的函数关系式。如果三种型号的汽车都不少于4辆,车辆安排有几种方案?并写出每种方案。为节约运费,应采用(2)中哪种方案?并求出最少运费。