(本小题满分12分) 某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18-,B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2=,(注:利润与投资金额单位:万元)(1)该公司已有100万元资金,并全部投入A,B两种产品中,其中x万元资金投入A产品,试把A,B两种产品利润总和表示为x的函数,并写出定义域;(2)在(1)的条件下,怎样分配这100万元资金,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
计算下列各式的值: (1); (2) ;
设函数(),其中,将的最小值记为. (1)求的表达式; (2)当时,要使关于的方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.
已知向量,,函数 (1)求函数的解析式; (2)当时,求的单调递增区间; (3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到.
在平面直角坐标系中,已知向量,又点. (1)若,且为坐标原点),求向量; (2)若向量与向量共线,当,且取最大值4时,求.
已知三点,,. (1)证明:; (2)若点C使得四边形ABCD为矩形,求点C的坐标,并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值.