2009年推出一款新型家用轿车,购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、 养路费及汽油费共0.7万元,汽车的维修费为:第一年无维修费用,第二年为0.2万元,从第三年起,每年的维修费均比上一年增加0.2万元.(1)设该辆轿车使用n年的总费用(包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费)为f(n),求f(n)的表达式;(2)这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年,年平均费用最少)?
已知数列{an}的前n项和为Sn=(n+1)2+c,探究{an}是等差数列的充要条件.
已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|x2-4x+3<0},若x∈P是x∈Q的必要条件,求实数a的取值范围.
下列命题中,判断条件p是条件q的什么条件: (1)p:|x|=|y|,q:x=y. (2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形; (3)p:四边形的对角线互相平分,q:四边形是矩形.
已知是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n项和记作Sn,设集合.试问下列命题是否是真命题,如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请举反例说明. (1)若以集合A中的元素作为点的坐标,则这些点都在同一条直线上; (2)至多有一个元素; (3)当a1≠0时,一定有.
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并指出他们的真假: (1)若xy=0,则x,y中至少有一个是0; (2)若x>0,y>0,则xy>0;