(满分12分)如图,在直三棱柱中,∠ACB=90°;AC=BC=CC1=2。(1)求证:AB1⊥BC1;(2)求点B到平面的距离;(3)求二面角的大小。
已知椭圆的方程为双曲线的两条渐近线为和,过椭圆的右焦点作直线,使得于点,又与交于点,与椭圆的两个交点从上到下依次为(如图). (1)当直线的倾斜角为,双曲线的焦距为8时,求椭圆的方程; (2)设,证明:为常数.
已知定点(1,0)和定圆B:动圆P和定圆B相切并过A点, (1)求动圆P的圆心P的轨迹C的方程。 (2)设Q是轨迹C上任意一点,求的最大值。
根据我国汽车制造的现实情况,一般卡车高3 m,宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道,为保障双向行驶安全,交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍,若拱宽为a m,求能使卡车安全通过的a的最小整数值.