如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，点E在线段AD上，把△ABE沿直线BE翻折，点A落在点
，
的延长线交BC于点F，
（1）如图（1）求证FE＝FB；
（2）当点E在边AD上移动时，点的位置也随之变化，
①当点恰好落在线段BD上时，如图（2），求AE的长；
②在运动变化过程中，设
，
，求
与
的函数关系式，试判断
能否平分矩形ABCD的面积，若能，求出的值，若不能，则说明理由；
（3）当点E在边AD上运动时，点D与点之间的距离也随之变化，请直接写出点D与点之间距离的变化范围．
如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均与小正方形的顶点重合．
(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2；
(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号)．
已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)
(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
(2)以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2∶1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F.
(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形；
(2)当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，将△ACD沿对角线翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合．
(1)点C是否在以AB为直径的圆上？请说明理由．
(2)当AB＝4时，求此梯形的面积．
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