如图,矩形纸片ABCD,将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠(AP>AM),点A和点B都与点E重合;再将△CQD沿DQ折叠,点C落在线段EQ上点F处.(1)判断△AMP,△BPQ,△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形?(不需说明理由)(2)如果AM=1,sin∠DMF=,求AB的长.
先化简、再求值:,其中.
△ABC在方格纸中的位置如图5所示,方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位. (1)△与△ABC关于纵轴(轴)对称,请你在图5中画出△; (2)将△ABC向下平移8个单位后得到△,请你在图5中画出△.
解方程:.
如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数上,且与x轴交于AB两点. (1)若二次函数的对称轴为,试求a,c的值; (2)在(1)的条件下求AB的长; (3)若二次函数的对称轴与x轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)如果BC=8,AB=5,求CE的长.