.甲、乙两人准备整理一批新到的图书,甲单独整理需要40分钟完工;若甲、乙共同整理20分钟后,乙需再单独整理30分钟才能完工.问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工?
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BM⊥CD于点M,已知AC=6,tanA=.(1)求线段CD的长;(2)求sin∠BDM的值.
忻州有“秀容古城”之称,某校就同学们对“忻州历史文化”的了解程度进行随机抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅统计图: 根据统计图的信息,解答下列问题: (1)本次共凋查 名学生,条形统计图中m= ; (2)若该校共有学生1000名,则该校约有 名学生不了解“忻州历史文化”; (3)调查结果中,该校八年级(2)班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生,现准备从其中随机抽取两人去市里参加“忻州历史文化”知识竞赛,用树状图或列表法,求恰好抽中一男生一女生的概率.
如图,点B、C、D都在⊙O上,过点C作AC∥BD交OB延长线于点A,连接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=cm.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)
图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A和点B在小正方形的顶点上.请你在图1、图2中各画出一个直角三角形,使所画两直角三角形的形状不同(另一顶点为小正方形的顶点).
(1)计算:(﹣2)﹣1﹣|﹣|+(﹣1)0+cos45°.(2)已知m2﹣5m﹣14=0,求(m﹣1)(2m﹣1)﹣(m+1)2+1的值.