【本小题满分9分】某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中．
（1）B班参赛作品有多少件？
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？
（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放人箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率．
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．如图1，已知抛物线
与
轴交于点
，过点
的直线
与抛物线
交于另一点
，点
，
到直线
的距离相等．
（1）求直线
的表达式；
（2）将直线
向下平移
个单位，平移后的直线
与抛物线
交于点
，
（如图
，判断直线
是否平分线段
，并说明理由；
（3）已知抛物线
，
，
为常数）和直线
有两个交点
，
，对于任意满足条件的
，线段
都能被直线
平分，请直接写出
与
，
之间的数量关系．
，点
在直线
上．
是直线
上一点，且
，求证：
；（请利用图1所给的图形加以证明）
在直线
上，且
平分
，探索线段
、
、
之间的数量关系，并说明理由．
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