某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在的数据).(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数,求的分布列及其数学期望.
已知定义域为R的函数满足 (I)若,求;又若,求; (II)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式
定义在R上的函数,,当x>0时,,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(b). (1)求证:f(0)=1; (2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0; (3)求证:f(x)是R上的增函数; (4)若f(x)·f(2x-x2)>1,求x的取值范围.
已知函数满足,求
已知二次函数满足,求
二次函数满足,且。 ⑴求的解析式; ⑵在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围。