某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在的数据).(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数,求的分布列及其数学期望.
设 △ A B C 的内角 A , B , C 的对边长分别为 a , b , c , cos ( A - C ) + cos B = 3 2 , b 2 = a c ,求 B .
设函数的图象的一条对称轴是直线 (1)求; (2)求函数的递减区间; (3)试说明的图象可由的图象作怎样变换得到.
在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且 ⑴若,求A、B、C的大小; ⑵)已知向量的取值范围.
已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (1)求式子的值; (2)若函数()的图像关于直线对称,求的值.
已知 f x = x 2 + b x + c 为偶函数,曲线 y = f x 过点 2 , 5 , g x = x + a f x . (Ⅰ)求曲线 y = g x 有斜率为0的切线,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ)若当 x = - 1 时函数 y = g x 取得极值,确定 y = g x 的单调区间.