某公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元至1000

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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某公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元至1000万元的投资收益.为加快开发进程，特制定了产品研制的奖励方案：奖金（万元）随投资收益（万元）的增加而增加，但奖金总数不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
现给出两个奖励模型：①；②.
试分析这两个函数模型是否符合公司要求？

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（本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效）
已知数列的首项，，前项和为，且，设，
（1）设，记，试比较与的大小，并说明理由；
（2）若数列满足，在每两个与之间都插入个，使得数列变成了一个新的数列，试问：是否存在正整数，使得数列的前项的和？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．

题型：未知
难度：未知

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（本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效）
如图1，一条宽为的两平行河岸有村庄和发电站，村庄与，的直线距离都是，与河岸垂直，垂足为．现要铺设电缆，从发电站向村庄A，供电．已知铺设地下电缆、水下电缆的费用分别是万元/、4万元/．

（1）如果村庄与之间原来铺设有旧电缆（图1中线段所示），只需对其进行改造即可使用．已知旧电缆的改造费用是万元/．现决定在线段上找得一点建一配电站，分别向村庄，供电，使得在完整利用，之间旧电缆进行改造的前提下，并要求新铺设的水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值，并确定点的位置；
（2）如图2，点在线段上，且铺设电缆线路为，，．若，试用表示出总施工费用（万元）的解析式，并求的最小值。