如图,、为椭圆的左、右焦点,、是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率,.若在椭圆上,则点称为点的一个“好点”.直线与椭圆交于、两点,、两点的“好点”分别为、,已知以为直径的圆经过坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)的面积是否为定值?若为定值,试求出该定值;若不为定值,请说明理由.
已知的解集为,求不等式的解集.
已知函数. (1)写出函数的最小正周期和单调增区间; (2)若函数的图象关于直线对称,且,求的值.
(1)已知关于的不等式,此不等式的解集为,求实数的取值范围。 (2)已知实数满足,,,求表达式的值.
已知函数. (1)若p=2,求曲线处的切线方程; (2)若函数在其定义域内是增函数,求正实数p的取值范围; (3)设函数,若在[1,e]上至少存在一点,使得成立,求实数p的取值范围.
设正数, (1)满足,求证:; (2)若,求的最小值。