已知函数
.
（1）若p=2，求曲线
处的切线方程；
（2）若函数在其定义域内是增函数，求正实数p的取值范围；
（3）设函数
，若在[1,e]上至少存在一点
，使得
成立，求实数p的取值范围.
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是等比数列，
，且
是
的等差中项.
；
，求数列
的前n项和
.
中，
的值 ；（Ⅱ）求
的值。
.
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求在平面直角坐标系
中，点
与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于
.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；
(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线
交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
:
的焦点为
,
、
是抛物线
的不同两点，抛物线
、
，且
，
. 
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