(本题10分)如图,AB是⊙O的直径,PA,PC分别与⊙O 相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E,记∠EPD=∠1,∠EDO=∠2.(1)求证:∠1=∠2;(2)若PC=6,tan∠PDA=,求OE的长。
农民张大伯为了致富奔小康,大力发展家庭养殖业,他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈,为了节约材料,同时要使矩形面积最大,他利用了自己家房屋一面长25米的墙,设计了如图一个矩形的养圈.(1)请你求出张大伯设计的矩形羊圈的面积;(2)请你判断他的设计方案是否使矩形羊圈的面积最大?如果不是最大,应怎样设计?请说明理由.
已知y与z成正比例,z与x成反比例.当x=﹣4时,z=3,y=﹣4.求:(1)y关于x的函数解析式;(2)当z=﹣1时,x,y的值.
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD是菱形,顶点A、C、D均在坐标轴上,且AB=5,sinB=.(1)求过A、C、D三点的抛物线的解析式;(2)记直线AB的解析式为y1=mx+n,(1)中抛物线的解析式为y2=ax2+bx+c,求当y1<y2时,自变量x的取值范围;(3)设直线AB与(1)中抛物线的另一个交点为E,P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点,当P点在何处时,△PAE的面积最大?并求出面积的最大值.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣2,0),且tan∠ACO=2.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)求点B的坐标;(3)在x轴上求点E,使△ACE为直角三角形.(直接写出点E的坐标)