如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－3，0），点P是轴上的一个动点，以AP为边向上方作一等边三角形△APB．

（1）填空：当点B位于轴上时，点B的坐标是（     ，     ），当点B位于轴上时，点B的坐标是（     ，     ）；
（2）当点P的坐标为（0，）时，求OB的值；
（3）通过操作、观察、判断：OB是否存在最小值？若存在，请直接写出OB的最小值；若不存在，试说明理由．