(本小题满分14分)函数 ,.(Ⅰ)当 时,求函数的单调区间和极大值;(Ⅱ)当 时,讨论方程 解得个数;(Ⅲ)求证: (参考数据:).
如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱中,,点是的中点。(1)求证:(2)求证: (3)求三棱锥 的体积。
求过点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分) A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与轴正半轴的交点, 为等腰直角三角形。记 (1)若A点的坐标为,求 的值 (2)求的取值范围。
已知函数,.(Ⅰ)当a=2时,求函数的单调区间及极值;(Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求证:直线CD⊥平面PAD(3)求证:面PAD⊥平面PCD.