(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程曲线的参数方程为,是曲线上的动点,且是线段的中点,点的轨迹为曲线,直线l的极坐标方程为,直线l与曲线交于,两点。(Ⅰ)求曲线的普通方程;(Ⅱ)求线段的长。
已知函数对任意的恒有成立. (1)当b=0时,记若在)上为增函数,求c的取值范围; (2)证明:当时,成立; (3)若对满足条件的任意实数b,c,不等式恒成立,求M的最小值.
已知数列的前n项的和为,且, (1)证明数列是等比数列 (2)求通项与前n项的和; (3)设若集合M=恰有4个元素,求实数的取值范围.
已知圆的圆心在坐标原点O,且恰好与直线相切. (1)求圆的标准方程; (2)设点A为圆上一动点,AN轴于N,若动点Q满足(其中m为非零常数),试求动点的轨迹方程. (3)在(2)的结论下,当时,得到动点Q的轨迹曲线C,与垂直的直线与曲线C交于 B、D两点,求面积的最大值.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,S是该三角形的面积 (1)若,求角B的度数 (2)若a=8,B=,S=,求b的值
(1)解方程: (2)已知命题命题且命题是的必要条件,求实数m的取值范围