如图,是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱(底面是正六边形,侧棱垂直于底面),过FB作圆柱的截面交下底面于,已知. (Ⅰ)证明:四边形是平行四边形; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
已知函数是定义在上的奇函数,当时, (1)求的值; (2)当时,求的解析式;
已知集合, 求:(1);(2)
已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
已知数列的首项为,对任意的,定义. (Ⅰ) 若, (i)求的值和数列的通项公式; (ii)求数列的前项和; (Ⅱ)若,且,求数列的前项的和.
已知在四棱锥中,,,,分别是的中点. (Ⅰ)求证; (Ⅱ)求证; (Ⅲ)若,求二面角的大小.