已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;(Ⅱ)若为第二象限角,且,求的值.
(本题10分)已知函数.(Ⅰ)若成立,求实数的取值范围;(Ⅱ)若满足不等式,求实数取值范围.
(本题10分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人. 女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.(Ⅰ)根据以上数据建立一个的列联表;(Ⅱ)判断性别与休闲方式是否有关系.
(本题8分)已知直线(为参数),圆(为参数).(Ⅰ)当时,试判断直线与圆的位置关系;(Ⅱ)若直线与圆截得的弦长为1,求直线的普通方程.
当实数取何值时,复数(Ⅰ)是纯虚数;(Ⅱ)在复平面内表示的点位于直线上.
(本小题满分10分)设,函数.(Ⅰ) 若是函数的极值点,求实数的值;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值;(Ⅲ)若函数在上是单调递减函数,求实数的取值范围.