已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;(Ⅱ)若为第二象限角,且,求的值.
(本小题满分14分) 已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ) 记,求证:; (Ⅲ)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点. (Ⅰ)求证:AC⊥BC1; (Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
(本小题满分12分) 将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,设复数. (Ⅰ)求事件“”为实数”的概率; (Ⅱ)求事件“”的概率.
(本小题满分14分) 设函数的图象经过点. (Ⅰ)求的解析式,并求函数的最小正周期和最值. (Ⅱ)若,其中是面积为的锐角的内角,且, 求和的长.
在立体图形P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC, AB=BC=a,AD=PA=2a,E是边的中点,且PA⊥底面ABCD。 (1)求证:BE⊥PD (2)求证: (3)求异面直线AE与CD所成的角.