已知函数和.(Ⅰ)m=1时,求方程f (x)= g(x)的实根;(Ⅱ)若对于任意的恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)求证:.
分别求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程: (1)离心率为,焦点坐标为和的双曲线 (2)离心率,准线方程为的椭圆 (3)焦点在轴的正半轴上,焦点到准线的距离为4的抛物线
已知等差数列满足 (1)求数列的通项公式 (2)若数列的前n项和为,求
(本小题满分10分)(1)设,试比较与的大小; (2)是否存在常数,使得对任意大于的自然数都成立?若存在,试求出的值并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
已知从“神州”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所进行该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子,每次实验结果相互独立,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败.若该研究所共进行四次实验,设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值. (1)求随机变量ξ的数学期望E(ξ); (2)记“函数f(x)= x2-x-1在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件A,求事件A发生的概率P(A).
选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分) 设函数 (1)当的最小值; (2)若对任意的实数恒成立,求实数的取值范围.