如图，棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧面 B C C 1 B 1 是菱形， B 1 C ⊥ A 1 B . （Ⅰ）证明：平面 A 1 B 1 C ⊥ 平面 A 1 B C 1 ； （Ⅱ）设 D 是 A 1 C 1 上的点，且 A B 1 / / 平面 B 1 C D ，求 A 1 D · D C 1
函数． （1）若函数的值域是，求的值； （2）若对于任意恒成立，求的取值范围．
集合，，且实数． （1）证明：若，则； （2）是否存在实数，满足且？若存在，求出，的值，不存在说明理由．
如图，定义在上的函数的图象为折线段． （1）求函数的解析式； （2）请用数形结合的方法求不等式的解集，不需要证明．
函数． （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）求不等式的解集．
集合，． （1）若集合只有一个元素，求实数的值； （2）若是的真子集，求实数的取值范围．
．
的值域是
，求
的值；
对于任意
恒成立，求
，
，且实数
．
，则
；
，
满足
且
？若存在，求出
上的函数
的图象为折线段
．
的解集，不需要证明．
．
的奇偶性；
的解集．
，
．
只有一个元素，求实数
的值；
的真子集，求实数
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