如图,棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧面 B C C 1 B 1 是菱形, B 1 C ⊥ A 1 B . (Ⅰ)证明:平面 A 1 B 1 C ⊥ 平面 A 1 B C 1 ; (Ⅱ)设 D 是 A 1 C 1 上的点,且 A B 1 / / 平面 B 1 C D ,求 A 1 D · D C 1
已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,S4-b4=10. (1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,n∈N*,证明Tn-8=an-1bn+1(n∈N*,n≥2).
[2014·全国卷] 数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=2an+1-an+2. (1)设bn=an+1-an,证明{bn}是等差数列; (2)求{an}的通项公式.
(能力提升)已知数列满足,()其中,求数列的通项公式
已知,点()在函数的图象上,其中求数列的通项公式。
已知函数,又数列中,其前项和为,对所有大于1的自然数都有,求数列的通项公式。