⊙O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法).(1)如图1,AC=BC;(2)如图2,直线l与⊙O相切与点P,且l∥BC.
(本题10分)如图,在△ABC中, AB = AC,点D在BC上,且AD = BD。 (1)找出相等的角并说明理由; (2)若∠ADC=70° ,求∠BAC的度数。
(本题8分)如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.求证:AB=CE+BF.
(本题8分)雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF=AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由.
(本题8分)利用网格线作图: (1)在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等; (2)在射线AP上找一点Q,使QB=QC.
(本题8分)已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,AD=AC求证:BC=ED.