为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况,教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测,整理样本数据,并结合2010年抽样结果,得到下列统计图:(1)本次检测抽取了大、中、小学生共 名,其中小学生 名;(2)根据抽样的结果,估计2014年该地区10万名大、中、小学生中,50米跑成绩合格的中学生人数为 名;(3)比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况,写出一条正确的结论.
如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D,旋转角为. (1)当点D′恰好落在EF边上时,则旋转角α的值为________度; (2)如图2,G为BC中点,且0°<α<90°,求证:GD′=E′D; (3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,是否存在旋转角α,使△DCD′与△CBD′全等?若能,直接写出旋转角α的值;若不能,说明理由.
如图,点C在⊙O的直径AB的延长线上,点D在⊙O上,AD=CD,∠ADC=120°. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
某市“艺术节”期间,小明、小亮都想去观看茶艺表演,但是只有一张茶艺表演门票,他们决定采用抽卡片的办法确定谁去,规定如下:将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片(除数字外其余都相同)洗匀后,背面朝上放置在桌面上,随机抽出一张记下数字后放回,重新洗匀后背面朝上放置在桌面上,再随机抽出一张记下数字,如果两个数字的和为奇数,则小明去;如果两个数字的和为偶数,则小亮去. (1)请用列表或画树形图(树状图)的方法表示抽出的两张卡片上的数字和的所用可能出现的结果; (2)你认为这个规则公平吗?请说明理由.
如图,,D、E分别是半径OA和OB的中点,求证:CD=CE.
参加一次商品交易会的两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,共有多少家公司参加商品交易会?