如下图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(,0),且与反比例函数(m≠0)的图象相交于点A(-2,1)和点B.(1)求一次函数和反比例函数的解析式.(2)求点B的坐标,问:当x在什么范围内取值时,一次函数的函数值小于反比例函数的函数值?
方程组的解是 .
如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处,BF是折痕,且BF=" CF" =8.(l)求∠BDF的度数;(2)求AB的长.
通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图①在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义,解下列问题:如图②,已知sinA,其中∠A为锐角,试求sadA的值。
如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1)求证:⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.
如图1,点A是线段BC上一点,△ABD和△ACE都是等边三角形.(1)连结BE,CD,求证:BE=CD;(2)如图2,将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′.①当旋转角为 度时,边AD′落在AE上;②在①的条件下,延长DD’交CE于点P,连接BD′,CD′.当线段AB、AC满足什么数量关系时,△BDD′与△CPD′全等?并给予证明.