如下图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(,0),且与反比例函数(m≠0)的图象相交于点A(-2,1)和点B.(1)求一次函数和反比例函数的解析式.(2)求点B的坐标,问:当x在什么范围内取值时,一次函数的函数值小于反比例函数的函数值?
将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠=30°)如图方式放置。AB与交于点E,AC与交于点F,AB与交于点O。(1)说明△BCE≌△CF(2)当∠=30°时,AB与垂直吗?说明理由。
如图,△ABC是等边三角形,AD是高,且AB恰好是DE的垂直平分线。判断△ADE的形状,并说明理由。
(1)计算:(2)计算:6tan30°- sin60°-2sin45°
如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点。(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点,求的值和这个一次函数的解析式;(3)第(2)问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式;(4)在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使的面积与的面积S满足:?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由。
如图,反比例函数y=的图象过矩形OABC的顶点B,OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上,OA:0C=2:1。(1)求B点的坐标;(2)若直线y=2x+m平分矩形OABC面积,求m的值。