为了解学生参加社团的情况,从2010年起,某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查.图①、图②是部分调查数据的统计图(参加社团的学生每人只能报一项,根据统计图提供的信息解决下列问题:(1)求图②中“科技类”所在扇形的圆心角的度数;(2)该市 2012 年抽取的学生中,参加体育类与理财类社团的学生共有多少人?(3)该市 2014 年共有 50000 名学生,请你估计该市2014年参加社团的学生人数.
某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元.为了扩大销售,增加盈利,商场采取降价措施.假设在一定范围内,衬衫单价降1元,商场平均每天可多售出5件.如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1600元,那么衬衫的单价应降多少元?
一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球. (1)请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果; (2)求两次都摸到白球的概率.
操作题:如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,P是⊙O上一点. (1)请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠P的平分线; (2)结合图②,说明你这样画的理由.
解下列方程 (1)(x-2)2=3(x-2); (2)(t-2)2+(t+2)2=10.
如图1,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(1,0),B(-3,0)两点,且与y轴交于点C. (1)求b,c的值。 (2)在第二象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?求出点P的坐标及△PBC的面积最大值. 若不存在,请说明理由. (3)如图2,点E为线段BC上一个动点(不与B,C重合),经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F,当△OEF面积取得最小值时,求点E坐标.