如图，二次函数 的图象与 轴交于点 、 ，与 轴交于点 ，点 的坐标为 ，点 为 的中点，点 在抛物线上．
（1） ；
（2）若点 在第一象限，过点 作 轴，垂足为 ， 与 、 分别交于点 、 ．是否存在这样的点 ，使得 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点 的横坐标小于3，过点 作 ，垂足为 ，直线 与 轴交于点 ，且 ，求点 的坐标．
（阅读）
数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想．
（理解）
（1）如图1，两个直角边长分别为 、 、斜边长为 的直角三角形和一个两条直角边都是 的直角三角形拼成一个梯形．用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论；
（2）如图2， 行 列的棋子排成一个正方形，用两种不同的方法计算棋子的个数，可得等式： ；
（运用）
（3） 边形有 个顶点，在它的内部再画 个点，以 个点为顶点，把 边形剪成若干个三角形，设最多可以剪得 个这样的三角形．当 ， 时，如图3，最多可以剪得7个这样的三角形，所以 ．
①当 ， 时，如图4， ；当 ， 时， ；
②对于一般的情形，在 边形内画 个点，通过归纳猜想，可得 （用含 、 的代数式表示）．请对同一个量用算两次的方法说明你的猜想成立．
将图中的 型（正方形）、 型（菱形）、 型（等腰直角三角形）纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．
（1）搅匀后从中摸出1个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ；
（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的2个盒子中摸出1个盒子，把摸出的2个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率．（不重叠无缝隙拼接）
在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．
（1）本次调查的样本容量是 ，这组数据的众数为 元；
（2）求这组数据的平均数；
（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．
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