已知:关于的方程。(1)不解方程:判断方程根的情况;(2)若方程有一个根为3,求的值.
解方程或不等式组:解方程:解不等式组:
计算:|-4|-(-1)0+2cos45°+化简:(-)÷
已知:直线(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为,则__ ▲ .
如果一个点能与另外两个点构成直角三角形,则称这个点为另外两个点的勾股点.例如:矩形ABCD中,点C与A,B两点可构成直角三角形ABC,则称点C为A,B两点的勾股点.同样,点D也是A,B两点的勾股点如图1,矩形ABCD中,AB=3,BC=1,请在边CD上作出A,B两点(除C,D以外)的勾股点(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).(1) 如图2,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=4 cm,DM=8 cm,AN=5 cm.动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm/s的速度向右移动,过点P的直线l平行于BC,当点P运动到点M时停止运动.设运动时间为t(s) ,点H为M,N两点的勾股点,且点H在直线l上.①当t=4,求PH的长.②探究满足条件的点H的个数(直接写出点H的个数及相应t的取值范围,不必证明).
在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于点(-1,0)、(3,0),与轴的正半轴交于点,顶点为.求抛物线解析式及顶点的坐标;如图,过点E作BC平行线,交轴于点F,在不添加线和字母情况下,图中面积相等的三角形有: .将抛物线向下平移,与轴交于点M、N,与轴的正半轴交于点P,顶点为Q.在四边形MNQP中满足S△NPQ = S△MNP,求此时直线PN的解析式