如图,为⊙O的直径,是延长线上一点,切⊙O于点,是⊙O的弦,,垂足为.(1)求证:;(2)过点作交⊙O于点,交于点,连接.若,,求的长.
如图,在中,,点在线段上运动(D不与B、C重合),连接AD,作,交线段于(1)当时, °, °;点D从B向C运动时,逐渐变 (填“大”或“小”);(2)当等于多少时,≌,请说明理由;s(3)在点D的运动过程中,的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。
一辆邮政车自A城驶往B城,沿途有个车站(包括起点A和终点B),该车在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该车站的邮包一个,还要装上该车站发给后面行程中每个车站的邮包一个.邮车在第1个车站 (A站)启程时要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包个,邮车上邮包总数是个;邮车到第2个车站,卸下邮包1个,启程时要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包个,邮车上邮包总数是 (个).(1)邮车到第4个车站,启程时计算出邮车上邮包个数;(2)邮车到第个车站,启程时邮车上邮包总数是多少(用,表示)?(3)当,时,求出邮车上邮包的个数.
在弹簧限度内,弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:
(1)弹簧不挂物体时的长度是多少?(2)如果用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的变化,y的变化趋势如何?写出y与x的关系式.(3)如果此时弹簧最大挂重量为25千克,你能预测当挂重为14千克时,弹簧的长度是多少?
已知,如图,∠B=∠C="90" º,M是BC的中点,DM平分∠ADC. (1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论; (2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.
现有5根小木棒,长度分别为:2,3,4,5,7(单位:cm),从中任意取出3根。(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况;(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概率。