如图，为⊙O的直径，是延长线上一点，切⊙O于点，是⊙O的弦，，垂足为．（1）求证：；（2）过点作交⊙O于点，交于点，连接．若，，求的长．
二次函数的图象经过点，，． （1）求此二次函数的关系式； （2）求此二次函数图象的顶点坐标； （3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移个单位，使得该图象的顶点在原点．
关于x的一元二次方程的两个实数根分别为． （1）求m的取值范围； （2）若，求m的值.
已知x1＝－1是方程x2＋mx－5＝0的一个根，求m的值及另一个根x2．
用适当的方法解下列方程： ①② ③④
某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克赢利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天赢利6000元，同时又要使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元?
为⊙O的直径，
是
延长线上一点，
切⊙O于点
，
是⊙O的弦，
，垂足为
．
；
作
交⊙O于点
，交
于点
，连接
．若
，
，求
，
，
．
的两个实数根分别为
．
，求m的值.
②
④
，，．
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