某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：
，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？
（3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
运动时间t/min |
频数 |
频率 |
4 |
0.1 |
|
|
7 |
0.175 |
a |
0.35 |
|
9 |
0.225 |
|
6 |
b |
|
合计 |
n |
1 |
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝ ，b＝ ，n＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．
在平面直角坐标系 中，已知抛物线 经过 两点． 是抛物线上一点，且在直线 的上方．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若 面积是 面积的2倍，求点 的坐标；
（3）如图， 交 于点 ， 交 于点 ．记 ， , 的面积分别为 ．判断 是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
已知 ， ， ．
（1）如图1， 平分 ，求证：四边形 是菱形；
（2）如图2，将（1）中的 绕点 逆时针旋转（旋转角小于 ）， 的延长线相交于点 ，用等式表示 与 之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，将（1）中的 绕点 顺时针旋转（旋转角小于 ），若 ，求 的度数．
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