如图,AB是⊙O的直径,C、G是⊙O上两点,且,过点C的直线CDBG于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F.(1)求证:CD是⊙O的切线.(2)若,求E的度数.(3)连接AD,在(2)的条件下,若CD=,求AD的长.
解方程
已知抛物线的函数解析式为,若抛物线经过点求抛物线的顶点坐标已知实数,请证明:≥,并说明为何值时才会有.若抛物线先向上平移4个单位,再向左平移1个单位后得到抛物线,设用含有的表达式表示出△的面积,并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。(参考公式:在平面直角坐标系中,若,则,两点间的距离为)
如图(10)所示:等边△中,线段为其内角平分线,过点的直线于交的延长线于.请你探究:,是否成立?请你继续探究:若△为任意三角形,线段为其内角平分线,请问一定成立吗?并证明你的判断.