如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上,同时,抛物线C2的顶点在抛物线C1上,那么,我们称抛物线C1与C2关联.(1)已知两条抛物线①:y=x2+2x-1,②:y=-x2+2x+1,判断这两条抛物线是否关联,并说明理由;(2)抛物线C1:y=(x+1)2-2,动点P的坐标为(t,2),将抛物线C1绕点P(t,2)旋转180°得到抛物线C2,若抛物线C2与C1关联,求抛物线C2的解析式.
已知实数a满足a2+2a-8=0, 求的值.
如图,△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形,点E、F同时分别从点B、 A出发,各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止,运动的速度相同,连接EC、FC.(1)写出在点E、F运动过程中,所有全等的三角形。(2)点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由;(3)点E、F运动过程中,以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化吗?请说明理由;(4)接EF,在图中找出和∠ACE相等的所有角,并说明理由.
为庆祝“六一”儿童节,盐城市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人准备统一购买服装参加演出,其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90 人。下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元。⑴如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?⑵甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出?⑶如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC⑴请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);⑵指出线段DC和线段BE的关系,并说明理由.
某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项)”的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题:⑵ 校对多少名学生进行了抽样调查?⑵本次抽样调查中,最喜欢篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少?⑶若该校九年级共有200名学生,图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百 分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少?