如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上,同时,抛物线C2的顶点在抛物线C1上,那么,我们称抛物线C1与C2关联.(1)已知两条抛物线①:y=x2+2x-1,②:y=-x2+2x+1,判断这两条抛物线是否关联,并说明理由;(2)抛物线C1:y=(x+1)2-2,动点P的坐标为(t,2),将抛物线C1绕点P(t,2)旋转180°得到抛物线C2,若抛物线C2与C1关联,求抛物线C2的解析式.
先化简,再求值:,其中.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC.求证:EF是⊙O的切线。
甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏:分别转动两个转盘,若转盘停止后,指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上,则重转一次),用所指的两个数字作乘积,如果积大于10,那么甲获胜;如果积不大于10,那么乙获胜。请你解决下列问题:(l)利用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能出现的结果; (2)求甲、乙两人获胜的概率。
如图⑴,BF、BD分别是⊙O的切线,切点分别为F、D,图中有哪些相等的线段?如图⑵和图⑶分别在图⑴的基础上增加了一条切线AC,图中有哪些相等的线段?如图⑷,△ABC的内切圆⊙O与BC、AC、AB分别相切于点D、E、F,若BD=5,CE=4,AF=3,求AB,BC,AC的长。
某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系。每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元。要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?