如图⑴,BF、BD分别是⊙O的切线,切点分别为F、D,图中有哪些相等的线段?如图⑵和图⑶分别在图⑴的基础上增加了一条切线AC,图中有哪些相等的线段?如图⑷,△ABC的内切圆⊙O与BC、AC、AB分别相切于点D、E、F,若BD=5,CE=4,AF=3,求AB,BC,AC的长。
解方程组:.
计算:(1)32﹣|﹣2|﹣(π﹣3)0+;(2)(1+)÷.
已知二次函数y=﹣x2+bx+c的对称轴为x=2,且经过原点,直线AC解析式为y=kx+4,(1)求二次函数解析式;(2)若=,求k;(3)若以BC为直径的圆经过原点,求k.
△ABC为等边三角形,边长为a,DF⊥AB,EF⊥AC,(1)求证:△BDF∽△CEF;(2)若a=4,设BF=m,四边形ADFE面积为S,求出S与m之间的函数关系,并探究当m为何值时S取最大值;(3)已知A、D、F、E四点共圆,已知tan∠EDF=,求此圆直径.
已知两直线L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,若L1⊥L2,则有k1•k2=﹣1.(1)应用:已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直,求k;(2)直线经过A(2,3),且与y=x+3垂直,求解析式.