如图,跷跷板AB的一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为18°,且OA=OB=3m.(1)求此时另一端A离地面的距离(结果精确到0.1);(2)跷动AB,使端点A碰到地面,请画出点A运动的路线(保留画图痕迹),并求出点A运动路线的长.(结果保留)(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
(1)计算:-2cos60°+; (2)()÷
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-3与抛物线y=x2+mx+n相交于两个不同的点A、B,其中点A在x轴上.(1)则A点坐标为 ;(2)若点B为该抛物线的顶点,求m、n的值;(3)在(2)条件下,设该抛物线与x轴的另一个交点为C,请你探索在平面内是否存在点D,使得△DAC与△DCO相似?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点,连接QP并延长交CB的延长线于点D.(1)判断直线PQ与⊙O的位置关系,并说明理由:(2)若AP=4,tanA=,①求⊙O的半径的长;②求PD的长.
某水果店出售一种水果,每只定价20元时,每周可卖出300只.试销发现:(1)每只水果每降价1元,每周可多卖出25只.设现在定价每只x元(x<20),一周销售收入为y元,则y与x的函数关系式为 ; (2)每只水果每涨价1元,每周将少卖出10只,如何定价,才能使一周销售收入最多?(3)根据以上信息,你认为应当如何定价才能使一周销售收入最多?
如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=AD,∠C=120°,点E在上.(1)求∠E的度数;(2)连接OD、OE,当∠DOE=90°时,AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边,求n的值.