如图,跷跷板AB的一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为18°,且OA=OB=3m.(1)求此时另一端A离地面的距离(结果精确到0.1);(2)跷动AB,使端点A碰到地面,请画出点A运动的路线(保留画图痕迹),并求出点A运动路线的长.(结果保留)(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
如图,在等腰Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于点G,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H。判断四边形AHBG的形状。
如图,E是平行四边形ABCD中AB延长线上一点,ED交BC于F,求证:。
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AE=DF.求证:四边形BECF是平行四边形.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一直线上,此时作P′E⊥AC于点E.(1)求证:∠CBP=∠ABP;(2)求证:AE=CP;(3)当,BP′=5时,求线段AB的长.
如图1,在△中,,的平分线交于点,点为上一动点,过点作直线⊥于,分别交直线于点. (1)当直线经过点时(如图2),证明:; (2)当中点时,写出和之间的等量关系,并加以证明;