如图,跷跷板AB的一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为18°,且OA=OB=3m.(1)求此时另一端A离地面的距离(结果精确到0.1);(2)跷动AB,使端点A碰到地面,请画出点A运动的路线(保留画图痕迹),并求出点A运动路线的长.(结果保留)(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+…+210(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).
夏季来临,天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?
已知三角形的周长为3a+2b,其中第一条边长为a+b,第二条边长比第一条边长小1,求第三边的边长.
一振子从点A开始左右振动8次,如果规定向右为正,向左为负,这8次振动记录为(单位:毫米):+10,-9,+8,-6,+7.5,-6,+8,-7.(1)求振子停止时所在位置距A点有多远?(2)如果每毫米需时0.22秒,则共用时多少秒?
一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6,根据图中从各个方向看到的数字,解答下面的问题:(1)“?”处的数字是什么?(2)每两个相对面上的数字分别是什么?