如图,跷跷板AB的一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为18°,且OA=OB=3m.(1)求此时另一端A离地面的距离(结果精确到0.1);(2)跷动AB,使端点A碰到地面,请画出点A运动的路线(保留画图痕迹),并求出点A运动路线的长.(结果保留)(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
如图,直线l与坐标轴分别交于A、B两点,∠BAO=45°,点A坐标为(8,0).动点P从点O出发,沿折线段OBA运动,到点A停止;同时动点Q也从点O出发,沿线段OA运动,到点A停止;它们的运动速度均为每秒1个单位长度.(1)求直线AB的函数关系式; (2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形,请直接写出点E的坐标;(3)在运动过程中,当P、Q的距离为2时,求点P的坐标.
如图,在菱形ABCD中,点E是AB的中点,且DE⊥AB.(1)求∠ABD的度数;(2)若菱形的边长为2,求菱形的面积.
某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:(1)频数、频率分布表中 , ;(2)补全频数分布直方图;(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是_________.
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1;(2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2;(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,点P的坐标为______.
化简求值: ÷ (1+),其中x=2014.