如图,跷跷板AB的一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为18°,且OA=OB=3m.(1)求此时另一端A离地面的距离(结果精确到0.1);(2)跷动AB,使端点A碰到地面,请画出点A运动的路线(保留画图痕迹),并求出点A运动路线的长.(结果保留)(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
(每小题7分,共14分)(1)计算:︱-5︱++2-1-sin30°;(2)计算:(x-y+)( x+y-).
(满分l4分)如图已知直线l1:y=x+与直线l2:y=2x+16相交于点C,l1,l2分别交x轴于A,B两点.矩形DEFG的顶点D,E分别在直线l1,l2上,顶点F,G都在X轴上,且点G与点B重合.(1)求△ABC的面积;(2)求矩形DEFG的边DE与EF的长;(3)若此时矩形DEFG,沿x轴的反方向以每秒l个单位长度的速度平移,设移动时间为t 5(0≤t≤12),矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出相应的t的取值范围.
(满分l2分)某商店在四个月的试销期内,只销售A,B两个品牌的电视机,共售出400台.试销结束后,将决定经销其中的一个品牌,为作出决定,经销人员正在绘制两幅统计图,如图(1)第四个月销量占总销量的百分比是_______;(2)在图10-13中补全表示B品牌电视机月销量的折线;(3)为跟踪调查电视机的使用情况,从该商店第四个月售出的电视机中,随机抽取一台,求抽到B品牌电视机的概率;(4)经计算,两个品牌电视机月销量的平均水平相同,请你结合折线的走势进行简要分析,判断该商店应经销哪个品牌的电视机.
(满分l0分)如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,由于受条件限制无法直接度量A,B间的距离.小明利用学过的知识,设计了如下三种测量方法,如图①,②,③所示(图中a,b,c…表示长度,α,β,θ…表示角度).(1)请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度:图①AB=_______,图②AB=_______,图③AB=_______;(2)请你再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图(不要求写画法),用字母标注需测量的边或角,并写出AB的长度.
(满分l2分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线x从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为a.(1)①当a=______°时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_________; ②当a=______°时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为_________;(2)当a=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由。