如图,跷跷板AB的一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为18°,且OA=OB=3m.(1)求此时另一端A离地面的距离(结果精确到0.1);(2)跷动AB,使端点A碰到地面,请画出点A运动的路线(保留画图痕迹),并求出点A运动路线的长.(结果保留)(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
如图,在和中,、交于点M.(1)求证:≌;(2)作交于点N,四边形BNCM是什么四边形?请证明你的结论.
请你先化简,再从0, , 2,1中选择一个合适的数代入,求出这个代数式的值.
已知,边长为5的正方形ABCO在如图所示的直角坐标系中,点M(t,0)为x轴上一动点,过A作直线MC的垂线交y轴于点N.(1)当t=2时,求直线MC的解析式;(2)设△AMN的面积为S,当S=3时,求t的值;(3)取点P(1,y),如果存在以M、N、C、P为顶点的四边形是等腰梯形,当t<0时,甲同学说:y与t应同时满足方程t2-yt-5=0和y2-2t2-10y+26=0;乙同学说:y与t应同时满足方程t2-yt-5=0和y2+8t-24=0,你认为谁的说法正确,并说明理由.再直接写出t>0时满足题意的一个点P的坐标.
如图,抛物线F:y=ax2+bx+c的顶点为P,抛物线F与轴交于点A,过点P作PD⊥x轴于点D,平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′:y=a′x2+b′x+c′,抛物线F ′与x轴的另一个交点为C.(1)当a=1,b=-2,c=3时,①写出点D的坐标 ▲ ;②求b: 的值;(2)若a、b、c满足b2=ac,探究b: 的值是否为定值?若是定值请求出这个定值;若不是请说明理由.
某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训,下面两幅统计图反映了学生自愿报名(每人限报一科)的情况,请你根据图中信息回答下列问题:(1)该年级报名参加数学培训的人数有 ▲ .(2)该年级报名参加这三科奥训的总人数是 ▲ .请补全条形统计图.(3)根据实际情况,需从数学组抽调部分同学到化学组,使化学组人数是数学组人数的3倍,则应从数学组抽调多少名学生?