如图,跷跷板AB的一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为18°,且OA=OB=3m.(1)求此时另一端A离地面的距离(结果精确到0.1);(2)跷动AB,使端点A碰到地面,请画出点A运动的路线(保留画图痕迹),并求出点A运动路线的长.(结果保留)(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点A(0,-3)为圆心,5为半径作圆A,交x轴于B、C两点,交y轴于点D、E两点.(1)如果一个二次函数图象经过B、C、D三点,求这个二次函数的解析式;(2)设点P的坐标为(m,0)(m>5),过点P作x轴交(1)中的抛物线于点Q,当以为顶点的三角形与相似时,求点P的坐标.
已知在四边形ABCD中,(1)求的长;
已知抛物线y=ax+bx+c与轴交于两点,若两点的横坐标分别是一元二次方程的两个实数根,与轴交于点(0,3),(1)求抛物线的解析式;(2)在此抛物线上求点,使.
今年北京市大规模加固中小学校舍,房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示.,斜坡米,坡度i=,为防止山体滑坡,保障学生安全,学校决定不仅加固教学楼,还对山坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚不动,从坡顶沿削进到处,问至少是多少米.(结果保留根号)
如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D. 点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s)。(1)当x为何值时,PQ⊥AC,x为何值时,PQ⊥AB;(2)设△PQD的面积为y(cm2),当0<x<2时,求y与x的函数关系式;(3)当0<x<2时,求证:AD平分△PQD的面积。