如图,跷跷板AB的一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为18°,且OA=OB=3m.(1)求此时另一端A离地面的距离(结果精确到0.1);(2)跷动AB,使端点A碰到地面,请画出点A运动的路线(保留画图痕迹),并求出点A运动路线的长.(结果保留)(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
如图,在 ΔABC 中, AC = BC ,点 F 从点 B 向点 C 运动,点 E 从点 A 沿射线 CA 方向运动,且 BF = AE ,连接 EF 交 AB 于 D .
(1)如图1,当 AB = BC 时,求证: AB = 2 AD + BF ;
(2)如图2,当 AB = 2 3 BC 时,① AD = 6 , BF = 15 2 ,则 AB = ;
②过点 F 作 FP ⊥ AB 于点 P ,探究线段 AB , AD , FP 之间的数量关系,直接写出结论,不需证明.
某手工编织厂生产一种旅游纪念品,现有60名工人进行手工编织(每人编织的效率相同),2天后抽出10名工人执行其他任务,其余工人继续编织生产;2天后从编织的工人中再抽出10名进行销售(每人每天的销售量相同).已知每人每天的销售量是编织量的5倍,下图是产品库存量 y (件 ) 与生产时间 x (天 ) 之间的函数关系图象.
(1)解释点 B 的实际意义;
(2)求每人每天的编织量和销售量;
(3)求 CD 段所在的直线的函数表达式,并求出多少天后剩余库存量低于生产前的库存量.
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ BAC = 90 ° ,以 AB 为直径的 ⊙ O 交 BC 于点 E ,且点 E 是 AD ̂ 的中点,连接 AD 交 BE 于点 F ,连接 EA , ED .
(1)求证: AC = AF ;
(2)若 EF = 2 , BF = 8 ,求 AF 的长.
如图,这是一座一侧有缓步台的过街天桥示意图.已知桥面 BC 长为 10 m ,与水平面的垂直距离为 6 m ,桥面 DE 长为 6 m ,与水平面的垂直距离为 4 m .斜坡 AB , CD 与水平面的夹角分别为 45 ° , 27 ° ,斜坡 EF 的坡度(即 EQ : FQ ) 为 2 : 3 .求天桥跨度 AF 的长.
参考数据: ( sin 27 ° ≈ 9 20 , cos 27 ° ≈ 9 10 , tan 27 ° ≈ 1 2 )
如图,一次函数 y = kx + 2 的图象与反比例函数 y = m x ( x < 0 ) 的图象在第二象限交于点 P ,过点 P 作 PA ⊥ x 轴于点 A ,一次函数的图象分别交 x 、 y 轴于点 C 、 B , S ΔOBC = 1 , OA = OC
(1)求点 B 的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的表达式;
(3)根据图象直接写出不等式 kx + 2 > m x 的解集.