如图,跷跷板AB的一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为18°,且OA=OB=3m.(1)求此时另一端A离地面的距离(结果精确到0.1);(2)跷动AB,使端点A碰到地面,请画出点A运动的路线(保留画图痕迹),并求出点A运动路线的长.(结果保留)(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
问题1:如图①,在 ΔABC 中, AB = 4 , D 是 AB 上一点(不与 A , B 重合), DE / / BC ,交 AC 于点 E ,连接 CD .设 ΔABC 的面积为 S , ΔDEC 的面积为 S ' .
(1)当 AD = 3 时, S ' S = ;
(2)设 AD = m ,请你用含字母 m 的代数式表示 S ' S .
问题2:如图②,在四边形 ABCD 中, AB = 4 , AD / / BC , AD = 1 2 BC , E 是 AB 上一点(不与 A , B 重合), EF / / BC ,交 CD 于点 F ,连接 CE .设 AE = n ,四边形 ABCD 的面积为 S , ΔEFC 的面积为 S ' .请你利用问题1的解法或结论,用含字母 n 的代数式表示 S ' S .
如图, AB 是 ⊙ O 的直径,点 C 在 ⊙ O 上, AD 垂直于过点 C 的切线,垂足为 D , CE 垂直 AB ,垂足为 E .延长 DA 交 ⊙ O 于点 F ,连接 FC , FC 与 AB 相交于点 G ,连接 OC .
(1)求证: CD = CE ;
(2)若 AE = GE ,求证: ΔCEO 是等腰直角三角形.
如图,已知抛物线 y = x 2 − 4 与 x 轴交于点 A , B (点 A 位于点 B 的左侧), C 为顶点,直线 y = x + m 经过点 A ,与 y 轴交于点 D .
(1)求线段 AD 的长;
(2)平移该抛物线得到一条新抛物线,设新抛物线的顶点为 C ' .若新抛物线经过点 D ,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线 CC ' 平行于直线 AD ,求新抛物线对应的函数表达式.
某学校准备购买若干台 A 型电脑和 B 型打印机.如果购买1台 A 型电脑,2台 B 型打印机,一共需要花费5900元;如果购买2台 A 型电脑,2台 B 型打印机,一共需要花费9400元.
(1)求每台 A 型电脑和每台 B 型打印机的价格分别是多少元?
(2)如果学校购买 A 型电脑和 B 型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买 B 型打印机的台数要比购买 A 型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台 B 型打印机?
某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况,体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目),并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求参加这次调查的学生人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数;
(3)若该校共有600名学生,试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人?