小文家与学校相距1000米,某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校,下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象。请你根据图象中给出的信息,解答下列问题:(1)小文走了多远才返回家拿书?(2)求线段AB所在直线的函数解析式;(3)当x=8分钟时,求小文与家的距离。
如图,点O是等边△ABC内一点,D是△ABC外的一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,△BOC≌△ADC,∠OCD=60°,连接OD. (1)求证:△OCD是等边三角形; (2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由; (3)△AOD能否为等边三角形?为什么? (4)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形.
如图所示,某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向,该船以每小时10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东30°方向,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海岛在北偏西30°方向,当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里,请你确定轮船到达C处和D处的时间.
把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F.求证:AF⊥BE.
如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题: (1)△ABC的面积为 (2) 画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于x轴对称的△ (3)指出△的顶点坐标.( , ), ( , ), ( , ) (4)在y轴上画出点Q,使最小。
如图,在中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,的周长为13cm,求△ABC的周长.