如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
马航失联客机MH370引起全球高度关注，为了搜寻客机残骸，我国派出多艘军舰和海监船到达失事海域进行搜寻．如图，前往南印度洋某海域的我国海军井冈山舰A和昆仑山舰B自西向东航行，B舰在A舰的正东方向，且两舰保持20海里的距离，某一时刻两军舰同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一艘澳方军舰C，求此时舰C与我舰航线AB的距离是多少．（结果保留根号）
如图，△ABC中，AB＝AC,AD⊥BC于点D，AE是∠BAC外角平分线，BE⊥AE,连接DE。
（1）求证：DA⊥AE；
（2）求证：四边形DCAE是平行四边形.
我市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题，
（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是____ ，其所在扇形图中的圆心角的度数是___________．
（2）请把统计图补充完整．
（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？
如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个单位长度，Rt△ABC的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1）．
（1）先将Rt△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1，试在图中画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A1B2C2，试在图中画出Rt△A1B2C2，并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程点C1所经过的路径长．
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.其中a从0，1，2,－1中选取.
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