在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．
（1）如图①，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF，交于点P，请你写出AE与DF的关系，并说明理由；
（2）如图②，当点E，F分别移动到边DC，CB的延长线上时，连接AE和DF，（1）的结论还成立吗？（请直接回答“是”或“否”，不须证明）
（3）如图③，当E、F分别在CD、BC的延长线上移动时，连接AE和DF，（1）的结论还成立吗？请说明理由；
（4）如图④，当E、F分别在DC、CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点EF的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P的运动路径的草图，若AD＝2，试求出线段CP的最小值．
如图，在
的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）1:3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（ ），B’（ ）；
（2）在（1）中，若
为线段
上任一点，写出变化后点
的对应点
的坐标（ ）．
，再从不等式组
的整数解中选择一个恰当的x值代入并求值．如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE//BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点F、点G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A´、B´、C´处．若A´、B´、C´在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A´B´C´（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．
（1）实验操作：当AD=4时，①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，
= ；
②若AB=AC，BC=12，如图3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，= ；
（2）实验探究：若△ABC为等边三角形（如图5），设AD的长为m，若重叠三角形A´B´C´存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A´B´C´的面积，并写出m的取值范围．
时，连结C ′C，则以CC´为直径的圆何时与直线AB相切？
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