如图，双曲线经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．（1）确定k的值；（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；（3）计算△OAB的面积．
x(x－2)+3x－6=0
x+3x+1=0
计算：－ˉ
计算：—+︱1—︱+()ˉ
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B． （1）求点B的坐标； （2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值； （3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．
经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．
+3x+1=0
－
ˉ
—
+︱1—
︱+(
)ˉ
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