如图,已知:⊙O的直径AB为3,线段AC=4,直线AC和PM分别与⊙O相切于点A、M.(1)求证:点P是线段AC的中点;(2)求sin∠PMC的值.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AD∥BC交BO的延长线于点D.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径OB=5,BC=8,求线段AD的长.
保障房建设是民心工程,某市从2009年加快保障房建设工程.现统计了该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况,绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图.(1)小颖看了统计图后说:“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了.”你认为小颖的说法正确吗?请说明理由;(2)求2012年新建保障房的套数,并补全条形统计图;(3)求这5年平均每年新建保障房的套数.
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,过点C作CF∥BE交DE的延长线于F.(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若,求菱形BCFE的面积.
列方程或方程组解应用题:A、B两地相距15千米,甲从A地出发步行前往B地,15分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车的速度是甲步行速度的3倍.乙到达A地后停留45分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲、乙二人同时到达B地.求甲步行的速度.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,已知,,点C(-2,m)在直线AB上,反比例函数的图象经过点C.(1)求一次函数及反比例函数的解析式;(2)结合图象直接写出:当时,不等式的解集.