某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:① 金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费;② 银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数. 设游泳x次时,所需总费用为y元.(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;(2)在同一个坐标系中,若三种消费方式对应的函数图像如图所示,请求出点A、B、C的坐标;(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.
(年湖北鄂州10分)大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学,被安排销售一款成本为40元/件的新型商品,此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表:
销售单价q(元/件)与x满足:当1≤x<25时q=x+60;当25≤x≤50时.(1)请分析表格中销售量p与x的关系,求出销售量p与x的函数关系.(2)求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式.(3)这50天中,该超市第几天获得利润最大?最大利润为多少?
(2014年湖北天门学业10分)某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话. 小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克. 小强:如果每千克的利润为3元,那么每天可售出250千克. 小红:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元. 【利润=(销售价-进价)销售量】 (1)请根据他们的对话填写下表:
(2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系.并求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式; (3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,求W与x的函数关系式.当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?
(年黑龙江牡丹江农垦10分)某体育用品商店试销一款成本为50元的排球,规定试销期间单价不低于成本价,且获利不得高于40%.经试销发现,销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系.(1)试确定y与x之间的函数关系式;(2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元,试写出利润Q(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;当试销单价定为多少元时,该商店可获最大利润?最大利润是多少元?(3)若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元,请确定销售单价x的取值范围.
(年甘肃天水12分)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点,其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式y=a(x﹣6)2,已知 球网与点O的水平距离为9米,高度为2.43米,球场的边界距点O的水平距离为18米.(1)当h=2.6时,求y与x的函数关系式.(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.(3)若球一定能越过球网,又不出边界.则h的取值范围是多少?
(年浙江杭州12分)复习课中,教师给出关于x的函数(k是实数).教师:请独立思考,并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上.学生思考后,黑板上出现了一些结论. 教师作为活动一员,又补充一些结论,并从中选择如下四条:①存在函数,其图像经过(1,0)点;②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点;③当时,不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小;④若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数;教师:请你分别判断四条结论的真假,并给出理由,最后简单写出解决问题时所用的数学方法.