(本小题满分12分)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组, ,第五组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.按上述分组方法得到的频率分布直方图.(Ⅰ)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(Ⅱ)设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知求事件“”发生的概率.
已知直线的参数方程为,(为参数,为倾斜角,且)与曲线=1交于两点. (I)写出直线的一般方程及直线通过的定点的坐标; (Ⅱ)求的最大值。
如图,C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB平分线DC交AE于点F,交AB于D点. (I)求的度数; (II)若AB=AC,求AC:BC.
设 (Ⅰ)判断函数的单调性; (Ⅱ)是否存在实数、使得关于的不等式在(1,)上恒成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,试说明理由.
已知两点,,曲线上的动点满足,直线与曲线交于另一点. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)设,若,求直线的方程.
直四棱柱的底面是菱形,,其侧面展开图是边长为的正方形。、分别是侧棱、上的动点,. (I)证明:; (II)在棱上,且,若平面,求.