（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
， ，第五组
.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（Ⅰ）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（Ⅱ）设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知
求事件“
”发生的概率.
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，解关于
的不等式
．
满足
=0，是否存在常数a,b,c使 
恒成立？如存在，则求a,b,c的值.
，函数
（其中
为自然对数的底数）．
在区间
上的最小值；
的通项
，
是前
项和，证明：
．设动点
到定点
的距离比到
轴的距离大
．记点
的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）设圆M过
，且圆心M在P的轨迹上，
是圆Ｍ 在轴的截得的弦，当Ｍ 运动时弦长是否为定值？说明理由；
（Ⅲ）过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面
的最小值．
中，底面
为平行四边形，
底面
，
，
，
，E在棱
上， (Ⅰ) 当
时，求证：
平面
； (Ⅱ) 当二面角
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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