（本小题满分12分）直三棱柱
中，
，E，F分别是
的中点，
为棱
上的点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为
，请说明点D的位置.
相关试题
(本大题满分13分)
在△ABC中，
，点B是椭圆
的上顶点，l是双曲线
位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．
(1)求△ABC外接圆的圆心
的轨迹E的方程；
(2)过定点F(0，
)作互相垂直的直线l1、l2，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．
的定义域为R, 对任意实数
都有
, 
, 当
时，
．
；（本小题满分14分）
已知椭圆
过点
，长轴长为
，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B.
（1）求椭圆的方程；
（2）若线段AB中点的横坐标是
求直线l的斜率；
（3）在x轴上是否存在点M，使
是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
在x=1处与直线
相切
上的最大值.
对所有的
都成立，求
实数m的取值范围.相关知识点
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