(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在极坐标系中曲线的极坐标方程为,点. 以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系.斜率为的直线l过点M,且与曲线C交于A,B两点.(Ⅰ)求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;(Ⅱ)求点M到A,B两点的距离之积.
函数y=2cos(ωx+θ)的图象与y轴交于点(0,),且该函数的最小正周期为π.(1)求θ和ω的值;(2)已知点A,点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0=,x0∈时,求x0的值.
已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)在给出的直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
如图△ABC中,已知点D在BC边上,且,,,.(1)求AD的长;(2)求cosC.
在△ABC中,中线长AM=2.(1)若,求证:;(2)若P为中线AM上的一个动点,求的最小值.
下表数据是水温度x(℃)对黄酮延长性y(%)效应的试验结果,y是以延长度计算的,且对于给定的x,y为变量.
(1)求y关于x的回归方程;(2)估计水温度是1 000 ℃时,黄酮延长性的情况.(可能用到的公式:,,其中、是对回归直线方程中系数、按最小二乘法求得的估计值)