某种波的传播是由曲线来实现的,我们把函数解析式称为“波”,把振幅都是A 的波称为“ A 类波”,把两个解析式相加称为波的叠加.(1)已知“1 类波”中的两个波与叠加后仍是“1类波”,求的值;(2)在“类波“中有一个波是,从类波中再找出两个不同的波(每两个波的初相都不同),使得这三个不同的波叠加之后是平波,即叠加后是,并说明理由.
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD. (I)证明:平面(II)证明:平面PQC⊥平面DCQ
如图,圆内有一点P(-1,2),弦AB为过点P. (1) 当弦AB被点P平分时,求出直线AB的方程; (2) 设过P点的弦的中点为,求点的坐标所满足的关系式.
.已知,设在R上单调递减,的值域为R,如果“或”为真命题,“或”也为真命题,求实数的取值范围。
.设椭圆E: (a,b>0)过M(2,) ,N(,1)两点,O为坐标原点,(I)求椭圆E的方程; (II)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,并求|AB |的取值范围,若不存在说明理由。
如图,在直四棱柱中,为中点,点在上。(1)试确定点的位置,使;(2)当时,求二面角的正切值。