某种波的传播是由曲线来实现的,我们把函数解析式称为“波”,把振幅都是A 的波称为“ A 类波”,把两个解析式相加称为波的叠加.(1)已知“1 类波”中的两个波与叠加后仍是“1类波”,求的值;(2)在“类波“中有一个波是,从类波中再找出两个不同的波(每两个波的初相都不同),使得这三个不同的波叠加之后是平波,即叠加后是,并说明理由.
已知函数. (1)若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,求函数的单调区间; (3)若函数在上是减函数,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,直线与椭圆C相交于A、B两点. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)求的取值范围;
定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,。 (1)求在上的解析式; (2)判断在上的单调性,并给予证明; (3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
我省某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:为常数。当万元时,万元; 当万元时,万元。(参考数据:) (1)求的解析式; (2)求该景点改造升级后旅游利润的最大值。(利润=旅游增加值-投入)。
已知函数. (1)若函数的定义域和值域均为,求实数的值; (2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围;