袋里装有35个球,每个球上都标有从1到35的一个号码,设号码n的球重(克).这些球以等可能性(不受重量的影响)从袋里取出.(1)如果任意取出一球,试求其重量大于号码数的概率;(2)如果同时任意取出二球,试求它们重量相同的概率.
(1)已知,求的值; (2)已知都是锐角,,求的值.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连结AD交⊙O于点E,连结BE. 求证:(1)BE=DE; (2)∠D=∠ACE.
如图,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,D为⊙O上一点,AD、BC相交于点E. (1)若AD=AC,求证:AP∥CD; (2)若F为CE上一点使得∠EDF=∠P,已知EF=1,EB=2,PB=4,求PA的长.
已知函数 (1)若,求函数的单调区间; (2)若,且对于任意不等式恒成立,试确定实数的取值范围; (3)构造函数,求证:
如图,在三棱锥中,是边长为4的正三角形,平面平面,,为的中点. (1)证明:; (2)求二面角的余弦值; (3)求点到平面的距离.